Родился в 1914 году в городе Омске. В 1917 годи семья переехала в Красноярский край. В 1936 году был призван в ряды Красной Армии в Приволжский военный округ. После демобилизации в 1938 годи работал в аэропорту Красноярска.
С января по апрель 1940 года в составе 119-й стрелковой дивизии, сформированной в Красноярске, принимал участие в войне с белофиннами.
С декабря 1941 года на фронте Отечественной войны. Член КПСС с 1943 года.
Командир отделения разведки 310-го гвардейского полка 110-й гвардейской стрелковой дивизии гвардии старший сержант Микуцкий в боях с немецко – фашистскими захватчиками на правом берегу Днепра показал себя смелым, решительным бойцом, находчивым разведчиком. При форсировании реки Б. Н. Микуцкий переправился вместе с разведкой, изыскал пути для батареи, и она форсировала Днепр своевременно и без потерь. Когда батарея с ходу развертывалась для отражения контратаки, Микуцкий быстро выдвинулся с полкового наблюдательного пункта (ГШП) в боевые порядки нашей пехоты и Bice дни боев находился там, корректировал огонь, отражал контратаки.
5 октября 1943 года немцы после усиленной артподготовки предприняли контратаку при поддержке танков и авиации. Отдельные танки с десантом вклинились в нашу оборону, автоматчики наседали на ПНП. Находясь в кольце вражеских танков и автоматчиков, Микуцкий не бросал трубки телефонного аппарата (телефонист был убит). Оставшись один, он вызвал огонь батареи на себя, чем заставил автоматчиков противника разбежаться. Сам же, используя это время, начал точно корректировать огонь по вражеской пехоте и отрезал ее от танков, чем обеспечил нашей пехоте переход в контрнаступление и захват после ожесточенных боев населенных пунктов и укрепленного района врата.
Из копии наградного листа.
Описание подвига от 21 октября 1943 года.
Возвратившись с фронта, Микуцкий снова работает в авиации. Он был начальником аэропортов в Кызыле, Туруханске, Дудинке, Норильске, а затем почти два десятилетия руководил службой перевозок Красноярского аэропорта. За успехи в труде Борис Антонович награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Заслуженный ветеран Аэрофлота умер 5 мая 1974 года в г.Красноярске.
Улица Микуцкого Б.А.
(бывшая Аэровокзальная) Советский район
Ул. Микуцкого находится в микрорайоне Солнечном. Типичная застройка 80-х годов: огромные многоподъездные девятиэтажные дома одного типа. Улица просторная, широкая с магистральной дорогой, многочисленными плохо обустроенными скверами, большими дворами с детскими и спортивными площадками и школой.