Родился в 1918 году в г. Кисляковка Северо-Казахстанской области. В армию призван в 1941 году Каратузским райвоенкоматом. Участвовал в боях на Сталинградском, Воронежском и Степном фронтах. Награжден двумя орденами Красной Звезды, тремя орденами Славы и медалями.
Андрей Пуненко служил санинструктором 238-го стрелкового полка 81-й гвардейской дивизии. Он не ходил в атаку с автоматом в руках, не подбивал вражеских танков, но своим с виду незаметным трудом спас жизни десяткам солдат и офицеров, часто при этом рискуя своей собственной.
Пуненко единственный из медработников в нашем крае удостоен столь высоких правительственных наград. В феврале 1943 года Андрей Алексеевич награжден орденом Красной Звезды. Вторым орденом Красной Звезды он удостоен в августе 1943 года, а орденом Славы III степени - в августе 1944-го.
Чтобы постичь величие подвига этого рядового, давайте представим себе на время ход боя.
Перед вами поле, по которому бегут в атаку сотни солдат. Между ними рвутся снаряды и мины, поднимая черные столбы пыли и дыма. Солдаты падают, встают и снова устремляются вперед. И. вот в этом вихре огня и дыма - санитары с сумками за плечами. Услышав стоны, они подползают к лежащим, разрывают окровавленную одежду, бинтуют раны.
Не всегда удается спасти раненого. Нередко вражеский снаряд или пулеметная очередь накрывают обоих, и они остаются неподвижно лежать на земле.
В мае 1944 года части дивизии, в которой служил Андрей Пуненко, вели бои по прорыву сильно укрепленной, глубокоэшелонированной обороны противника в районе города Тыргул-Фрумов. Санинструктор все время находился в боевых порядках пехоты, под огнем противника оказывал помощь раненым эвакуировал их в тыловую санчасть и возвращался на поле брани.
В одном из тяжелых боев, когда враг превосходил в живой силе и технике, наше подразделение вынуждено было отойти. Разрывом снаряда ранило трех офицеров и несколько солдат. Двигаться они не могли, и им угрожал плен. Пуненко, не раздумывая, пополз к ним на помощь. Каждый метр земли мог стать последним в его жизни, но об этом санинструктор не думал. Спасти офицеров и солдат - эта мысль всецело завладела им. И он их спас. Когда выносил последнего раненого, фашисты были совсем близко.
В том бою Андрей Алексеевич оказал помощь 27 раненым воинам и многих из них вынес с поля боя.
Приказом командующего 7-й гвардейской армией санинструктор Пуненко награждается орденом Славы II степени.
Бои шли уже на территории Венгрии. В декабре 1944 года стрелковый батальон форсировал реку Тисса-Бе и завязал бой. Появились первые раненые. Кто мог, сам приходил на перевязочный пункт, другие же оставались на поле боя, терпеливо ожидая, когда их вынесут. Небольшой плацдарм насквозь простреливался противником. Несмотря на это, Пуненко, рискуя жизнью, не только вынес с поля боя двенадцать тяжело раненых, но и переправил их через реку.
Бой продолжался, Пуненко вернулся в боевые порядки пехоты и вместе с другими солдатами устремился навстречу врагу. В том бою он лично уничтожил двух фашистов.
Когда же атака была отбита, санинструктор начал выносить раненых и оказывать им неотложную помощь.
Всего Пуненко спасено более 60 человек. Они вечно благодарны мужественному санинструктору, воину-красноярцу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года Андрей Алексеевич Пуненко был награжден орденом Славы I степени.