Петр Филиппович Гриболев родился в Псковской области. В 1925 году вместе с родителями переехал в деревню Верхний Танай Дзержинского района Красноярского края. Окончил железнодорожный техникум в г. Боготоле. В 1940 г. был призван в Красную Армию и направлен в Сызранское танковое училище. На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1943 г., тогда же вступил в партию. Гвардии лейтенант, командир танкового взвода 67-го гвардейского танкового полка 19-й гвардейской механизированной бригады (8-й гвард. мехкорпус, 1-я танк. армия, 1-й Украинский фронт). Гриболев отличился 28.12.43 г. в боях за город Казатин (Винницкая область). Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года.

В 1946 г. он окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск и продолжил службу в армии. С 1948 г. - подполковник в отставке, жил в Красноярске. Работал заместителем директора шелкового комбината, председателем городского комитета ДОСААФ.

Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.