Родилась 14 сентября 1924 года в деревне Смоленка Омской области. Детство и юность прошли в Красноярском крае.

В 1938 году окончила Таштыпскую начальную школу. Закончив среднюю школу в поселке Орджоникидзевск Саралинского района, стала работать телефонисткой. Затем переехала в Иркутск, поступила на завод, где участвовала в выпуске продукции для фронта. Без отрыва от производства закончила курсы медицинских сестер и добровольно уехала на Восточный фронт.

Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно.

Приказом Министра Обороны СССР Герой Советского Союза матрос М. И. Цуканова зачислена навечно в списки части.

14 августа 1946 года в районе Сейсина 355-й отдельный батальон морской пехоты вел бой с превосходящими силами противника. Ураганный огонь врага вырывал не один десяток героев-моряков. В этом бою вместе с бойцами находилась санитарка Мария Цуканова. Многим бойцам она оказала медицинскую помощь, многих, раненых бойцов и офицеров вынесла с поля боя, тем самым спасла им жизнь. Будучи раненной в ногу, она не покинула бойцов и, превозмогая боль, оказывала посильную им помощь. Потеряв много крови, Цуканова потеряла сознание, в результате чего попала в руки озверелым японским захватчикам. Японцы, издеваясь над ней, пытались выведать у нее наличие наших сил, но Цуканова им не отвечала. Японские бандиты решили заставить ее заговорить и выкололи ей глаза, но, не добившись от нее никаких сведений, зверски изрезали ее тело ножами. Наши части в ожесточенной схватке разбили японских бандитов и нашли истерзанное тело геройски погибшей М. Н. Цукановой.

За исключительно проявленный личный героизм упорство в выполнении своего долга, безграничную преданность социалистической Родине Цуканова достойна присвоения звания Героя Советского Союза.

Из копии наградного листа.

Похоронена в корейском городе Сейсин на братском кладбище воинов-освободителей.

Улица Цукановой М.Н.

(бывшая 1-я Причальная) Ленинский район

Улица Цукановой находится в Ленинском районе в поселке Причал. Состоит из нескольких хаотически расположенных фрагментов с тупиками и беспорядочной застройкой. Дома сельского типа с палисадниками несколькими старыми тополями, небольшими огородиками. Дорога грунтовая без тротуаров. Улица оставляет впечатление неустроенности. Но, пожалуй, единственный случай, - именно на этой улице на табличке написано ул. Имени Героя Советского Союза Марии Цукановой (в других случаях только называются фамилии).